bonjour pouvais m aider svp a résoudre ces équations je suis en 2nd si dessus : A) (x+3)(x+2)+x²+4x+4=0 B)x²+6x+9=x(x-4) C) (2x-1)(x+5)=4x²-1 Aider moi svp

Réponse :

résoudre ces équations

A) (x+3)(x+2) + x² + 4 x + 4 = 0 ⇔  (x+3)(x+2) + (x+ 2)² = 0

⇔ (x+2)(x+3 + x + 2) = 0 ⇔ (x+2)(2 x + 5) = 0  produit de facteurs nul

x + 2 = 0 ⇒ x = - 2  ou 2 x + 5 = 0 ⇒ x = - 5/2  ⇔ S = {- 5/2 ; - 2}

B) x² + 6 x + 9 = x(x-4) ⇔ x² + 6 x + 9 = x² - 4 x ⇔ 6 x + 9 = - 4 x

⇔ 10 x + 9 = 0 ⇒ x = - 9/10  ⇔ S = {- 9/10}

C) (2 x - 1)(x+5) = 4 x² - 1 ⇔ (2 x - 1)(x+5) = (2 x - 1)(2 x + 1)

⇔  (2 x - 1)(x+5) - (2 x - 1)(2 x + 1) = 0 ⇔ (2 x - 1)(x+5 - 2 x - 1) = 0

⇔ (2 x - 1)(4 - x) = 0  P.F.Nul

2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2   ou 4 - x = 0 ⇒ x = 4  ⇔ S = {1/2 ; 4}

Explications étape par étape