Besoin d'aide sur ces probabilités assez complexe svp

Réponse:

1)

p(E)=0,15

pE(V) = 0,8

pE̅(V) = 0,1

2) photo

3) E∩V est l'evenement " les sacs de pommes de terre sont vendus dans l'exploitation et contiennent des varietes differentes".

p(E∩V)= p(E)×pE(V)

= 0,15×0,8

= 0,12

4) E et Ē forment une partition de l'univers donc d'apres la formule des probabilités totales

p(V)= p(E∩V) + p(Ē∩V)

= p(E∩V) + p(Ē)×pĒ(V)

= 0,12 + 0,85×0,1

= 0,205

5) pV̅(E) = p(V̅∩E)/p(V̅)

= p(E)×pE(V̅)/[1-p(V)]

= 0,15×0,2/(1-0,205)

= 0,038

6) Soit X la variable aleatoire qui donne le prix de vente d'un sac de pommes de terre choisi au hasard

X ={ 0,8 ; 3,40}

La loi de probabilite suivie par X est

x ᵢ | 0,8 | 3,4 |

p(X=xᵢ) | 0,205 | 0,795 |

E(X)= 0,8×0,205+3,4×0,795

= 2,867

L'esperance de cette variable aleatoire est de 2,867

Un sac pris au hasard est vendu en moyenne 2,867€

E(45000X) = 45000×E(X) par linearite de l'esperance

= 45000×2,867

= 129015

les producteurs peuvent prévoir un montant total des ventes de 129015 €