Bonjour,Bonsoir est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à faire mon devoir maison pour la rentrée s'il vous plaît merci cordialement ?

Énoncé :

Une fraction unitaire est une fraction 1/n où n est un entier naturel supérieur ou égal à 2 .

1) écrire 1/6 comme somme de deux fractions unitaires distinctes d'au moins deux façons différentes.

2) Vérifier les égalités suivantes: 1/2=1/3+1/6 ; 1/3=1/4+1/12. ; 1/4=1/5+1/20.

3) Conjecturer une écriture de 1/5 comme somme de deux fractions unitaires distinctes. Vérifier.

4) pour n entier naturel supérieur ou égal à 2 , écrire 1/n comme somme de deux fraction unitaire distinctes

Explications étape par étape :

1) 1/6 = 1/12 + 1/12 ou 1/6 = 3/24 + 1/24

2)  • 1/2=1/3+1/6 : 1/2= 3/6 et 1/3= 2/6.

2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2; première égalité vérifiée

• 1/3=1/4+1/12

1/3=4/12 et 1/4=3/12

3/12+1/12= 4/12=1/3 ; égalité vérifiée

• 1/4=1/5+1/20

1/4=5/20

1/5= 4/20

4/20+1/20=5/20=1/4 ; égalité vérifiée

3) 1/5=4/20

4/20= 2/20 + 2/20 = 1/10 + 2/20 ou 3/20 + 1/20 = 15/100 + 1/20

C'est l'une des infinies façons d'écrire 1/5.

4) 1/n = 2/2 × 1/n = 2/2n = 1/2n + 1/2n

:)