bonjour aidez moi s'il vous plait je cherche une solution detaillée pour determiner la suite de : (1-x)^1/x Pour x qui tend vers 0

Bonjour,

[tex]\lim_{x \to 0} (1-x)^{\dfrac{1}{x} } \\\\=\lim_{y \to 0}\ (1+y)^{-\frac{1}{y} }\\\\=\lim_{y \to 0}\ ((1+y)^{\frac{1}{y} })^{-1}\\\\=\lim_{z \to \infty}\ ( (1+\frac{1}{z} )^ {z})^{-1}\\\\=e^{-1}=\dfrac{1}{e}[/tex]