Hey! J'ai besoin d'aide à partir de la question 3)b), j'ai trouvé que vn+1 pouvait s'écrire sous la forme ((n+1)/6)×(2n^2+7n+6) mais je ne sais pas comment prou

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

3b)

[tex]u_{n+1}-u_n=1^2+2^2+...+(n+1)^2-(1^2+2^2+...+n^2)=(n+1)^2\\\\v_{n+1}=\dfrac{(n+1)(n+2)(2n+3)}{6} =\dfrac{(n+1)(2n^2+7n+6)}{6} \\\\v_[n+1}-v_n=\dfrac{(n+1)(2n^27n+6-(n(n+1)(2n+1))}{6} \\=\dfrac{(n+1)}{6} *(7n+6-n)\\=\dfrac{(n+1)*6}{6} *(n+1)\\=(n+1)^2[/tex]

3c) je te laisse conclure l'égalité de la formule classique.