Bonjour à tous , j’ai un dm de maths à faire et j’aimerai svp que j’aimerai que vous m’aider a le résoudre svp? En me donnant une explication de comment avez t

Réponse :

Explications étape par étape

Rappel :

Dans un problème d'engrenage , le produit

nombre de tours x nombre de dents est constant

1)

lorsqu'elles reviendront à la situation initiale

a)la petite roue aura fait un certain nombre de tours

posons a le nombre de tours

le produit nombre de tours x nombre de dents

a x 12=12a

b) la grande roue aura fait un certain nombre de tours

posons b le nombre de tours

le produit nombre de tours x nombre de dents

bx20=20b

c)

le produit étant constant

12a=20b

d)

12a est un multiple de 12

20b est un multiple de 20

si 12a=20b

on a un multiple commun à

12 et 20

12=2x2x3

20=2x2x5

multiple commun

2x2x3x5

60

d'où

12a=60

a=60/12

a=5

la petite roue a fait 5 tours

20b=60

b=60/20

b=3

la grande roue a fait 3 tours

2)

la petite roue fait 35tours

le produit nombre de tours x nombre de dents

35x12=420

posons d le nombre de tours fait par la grande roue

le produit nombre de tours x nombre de dents

dx20=20d

le produit étant constant

420=20

d=420/20

d=21

la grande roue a fait 21 tours

si la petite roue fait 25 tours la grande roue fait 21 tours