Bonjour à tous je suis en 2nde pouvez vous m’aider à un exo de maths svp merci

Réponse :

Soient O le centre du petit cercle et O' celui du grand.Tu prolonges le rayon du petit cercle vers la droite et parallélement à (AB) ; cette demi-doite coupe O'B en I  .Le triangle OIO' est rectangle en I. Appliquons le th de Pythagore

Explications étape par étape

OO'=R+r

O'I=R-r  

OI=AB

donc AB²=(R+r)²-(R-r)²  Si tu développes et réduis tu vas trouver AB²=4*Rr