Bonjour, Je ne trouve pas la réponse à la question 2 ci-jointe. Si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa. Merci d'avance!

Réponse:

En remplacant z par x + iy on obtient

[tex] \frac{x ^{2} + {y}^{2} + 4y - 1 }{ {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} } + i \frac{2x - 4y - 8}{ {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} }[/tex]

z' est imaginaire pur si Re(z') = 0

x² + y²+4y-1 = 0

<=>

(x-0)² + (y+2)² -2² -1 = 0

(x-0)² + (y+2)²=5

on reconnaît l'équation d'un cercle de centre (0; 2) et de rayon √5

(F) est le cercle de centre (0;2) et de rayon √5 privé du point d'affixe 2-i

sauf étourderie