Bonjour pouvez-vous m’aider à répondre à la question trois et quatre s’il vous plaît

Réponse :

3) On cherche pour quel empilement il y a 55 boulets:

On sait que le nombre de boulet par étage vaut son côté au carré,

donc on fait la somme de tout ses étages jusqu'à trouver 55:

On a pour l'empilement à 5 niveaux:

1 + 2² + 3² + 4² + 5²  = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

4) Il faut calculer en premier le volume d'un boulet de canon:

On a la formule V = [tex]V = \frac{4}{3} *  pi * r^{3} \\[/tex]

donc

[tex]V= \frac{4}{3} * pi * 0.06^{3}[/tex] -> Ceci est en [tex]m^{3}[/tex]

Un empilement de 3 niveaux contient:

1²+2²+3² = 14 boulets.

On multiplie donc le nombre de boulets par la masse volumique puis par le volume d'un boulet, on obtient :

[tex]m = 14 * 7300 * (\frac{4}{3} * pi * 0.06^{3})   =92.47 \\\\[/tex]

Soit environ 92kg.

L'empilement de boulets à 3 niveaux vaut donc 92kg au kilogramme près

Explications étape par étape