Bonjours, j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plaît, c'est pour un DM. merci d'avance Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=-3x2+2x+5
Question
Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=-3x2+2x+5
1) Étudier les intersections de la parabole représentant f avec chacun des deux
axes.
2) a) Mettre f sous forme canonique.
b) En déduire les variations de f, en précisant son extremum.
3) Dans un repère (0;i->,j->) (unités graphiques : 1 cm ou 1 gros carreau),
représenter f à l'aide uniquement de toutes les informations recueillies dans les
questions précédentes.
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= -3x²+2x+5
1) intersection avec l'axe des ordonnées
f(0)= -3*0²+2*0+5= 5
la courbe coupe l'axe des ordonnées en ( 0 ; 5)
intersection avec l'axe des abscisses
on résout
-3x²+2x+5=0
delta= 2²-4*-3*5= 64
delta> 0 deux solutions x1= 5/3 et x2= -1
2)a) la forme canonique est a(x-alpha)²+beta avec alpha et beta coordonnées du sommet S , S à pour coordonnées ( alpha, beta)
alpha= -b/2a
= -2/-6
= 1/3
beta= f(1/3)= 5.33
la forme canonique est -3(x-(1/3))²+5.33
b) variations
x -oo 1/3 +oo
5.33
f(x) / \
-oo +oo
(PS: / = croissant , \ = décroissant )
pour la courbe voir pièce jointe
Explications étape par étape
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