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Question

Bonjour j'ai un travail à faire pour la rentrée vous pourriez m'aider svp je n:y arrive pas merci d'avance

1) Calculer les expressions suivantes. On donnera le résultat sous la forme d'une faction, simplifiée au maximum.
A= 1-(1/3+1/4)*2/5
B= 1-1/3-1/4*2/5
C= (1-1/3-1/4)*2/5
D= (1-1/3-1/4)*2/5

2) Trois enfants partagent une tablette de chocolat. Le premier prend le tiers de
la tablette et le deuxième le quart. Le dernier prend les deux cinquième du
reste.
Parmi les expression de la question 1), quelle est celle qui correspond à la
fraction de la tablette que le troisième prend ?​
Bonjour j'ai un travail à faire pour la rentrée vous pourriez m'aider svp je n:y arrive pas merci d'avance 1) Calculer les expressions suivantes. On donnera le

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2 Réponse

  • Bonsoir,

    1) A=1-(1/3+1/4)×2/5

    Calculons 1/3+1/4 qui est prioritaire donc :

    1/3+1/4

    =1×4/3×4+1×3/4×3

    =4/12+3/12

    =4+3/12

    =7/12

    A=1-7/12×2/5

    Ensuite on fait 7/12×2/5

    7/12×2/5

    =7×2/12×5

    =14/60

    A=1-14/60

    A= 1×60-14/60

    A=60-14/60

    A=46/60

    On décompose 46 et 60 en nombres premiers.

    46|2

    23|23

    1

    60|2

    30|2

    15|3

    05|5

    1

    46/60=2×23/2×2×3×5=23/2×3×5=

    23/30

    B=1-1/3-1/4×2/5

    B=1-1/3-1×2/4×5

    B=1-1/3-2/20

    B=1×3-1/3-2/20

    B=3-1/3-2/20

    B=2/3-2/20

    B=2×20/3×20-2×3/20×3

    B=40/60-6/60

    B=40-6/60

    B=34/60

    Décomposons 34 en nombres premiers (on a déjà fait 60).

    34|2

    17|17

    1

    B=2×17/2×2×3×5=17/2×3×5=17/30

    C=(1-1/3-1/4)/2/5

    C=(1×3-1/3-1/4)/2/5

    C=(3-1/3-1/4)/2/5

    C=(2/3-1/4)/2/5

    C=(2×4/3×4-1×3/4×3)/2/5

    C=(8/12-3/12)/2/5

    C=(8-3/12)/2/5

    C=5/12/2/5

    C=5/12×5/2

    C=5×5/12×2

    C=25/24

    D=(1-1/3-1/4)×2/5

    D=(1×3-1/3-1/4)×2/5

    D=(3-1/3-1/4)×2/5

    D=(2/3-1/4)×2/5

    D=(2×4/3×4-1×3/4×3)×2/5

    D=(8/12-3/12)×2/5

    D=(8-3/12)×2/5

    D=5/12×2/5

    D=5×2/12×5

    D=10/60

    On décompose 10 en nombres premiers.

    10|2

    05|5

    1

    D=2×5/2×2×3×5= 1/2×3=1/6

    2) On va utiliser l'expression D car on prend la tablette de chocolat donc 1 -1/3-1/4 et le tout on en 2/5 donc (1-1/3-1/4)×2/5

    Bonne soirée !

  • Réponse :

    bonsoir

    a=1-(1/3+1/4)×2/5=

    1-(4/12+3/12)×2/5=

    1-7/12×2/5=

    1-14/60=60/60-14/60=46/60=23/30

    b=1-1/3-1/4×2/5=

    1-1/3-2/20=

    60/60-20/60-6/60=34/60=17/30

    c=(1-1/3-1/4)÷2/5=

    (12/12-4/12-3/12)÷2/5=

    5/12÷2/5=

    5/12×5/2=25/24

    d=(1-1/3-1/4)×2/5=

    (12/12-4/12-3/12)×2/5=

    5/12×2/5=10/60=1/6

    1/3+1/4=7/12

    12/12-7/12=5/12

    et 5/12×2/5=1/6 donc la réponse est d

    1 tablette entière

    1/3 ce qu'a pris le 1 er

    1/4 ce qu'a pris le 2 ème donc (1-1/3-1/4)

    et les 2/5 du reste = (1-1/3-1/4)×2/5

    Explications étape par étape

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