Bonsoir ,je suis en classe de 3e et j’aurais besoin de votre aide pour cette exercice s’il vous plaît !merci

Programme A :   si x =  2  on a                             si x = 3

[( 2² x 6 + ) + 13 x 2 ] - 3                                 [( 3² x 6 + ) + 13 x 3 ] - 3

(4 x 6 + 26) - 3                                                  (9 x 6 + 39) - 3

(24 + 26) - 3                                                        (54 + 39) - 3

50 - 3                                                                        93 - 3

47                                                                               90

                              Programme B :

Sous programme 1                       Sous programme 2

   x = 2                                                      x = 2

(2 x 3) - 1                                               (2 x 2 ) + 5

6 - 1                                                          4 + 5

 5                                                                9

                               5 x 9 = 45

   x = 3                                                       x = 3

3 x 3 ) - 1                                                ( 3 x 2 ) + 5

   9 - 1                                                        6 + 5

   8                                                               11

                             8 X 11 = 88

En fait quelque soit le nombre choisit Programme A = Programme B + 2

ou Programme B = Programme A - 2

Essayons les programmes avec 2,5 et 7.

programme 1:

2²=4

4×6=24

24+13×2=24+26=50

50-3=47

programme 2:

2×3=6. 2×2=4

6-1=5 4+5=9

5×9=45

programme 1:

5²=25

25×6=150

150+13×5=150+65=215

215-3=212

programme 2:

5×3=15. 5×2=10

15-1=14. 10+5=15

14×15=210

programme 1:

7²=49

49×6=294

294+13×7=294+91=385

385-3=382

programme 2 :

7×3=21. 7×2=14

21-1=20. 14+5=19

19×20=380

Ma supposition est qu'il y a toujours 2 de différence entre le programme 1 et le programme 2

programme 1:

x

x²

6x²

6x²+13x

(6x²+13x)-3

programme 2:

x. x

3x. 2x

3x-1. 2x+5

(3x-1)(2x+5)

Donc on va enlever les parenthèses du programme ce qui fait 6x²+13x-3 et on va développer le programme 2 donc :

(3x-1)(2x+5)

=6x²+15x-2x-5

=6x²+13x-5

6x²+13x-3

6x²+13x-5

Nous avons donc prouver qu'il y avait toujours 2 de différence entre le programme 1 et le programme 2.