Bonjour voici mon exercice : (je suis en 3e) Medja dispose d'un petit plat à tajine qui a la forme d'un cône de révolution de hauteur 6 cm. On pose × le rayon d
Mathématiques
Lola1234567891
Question
Bonjour voici mon exercice : (je suis en 3e)
Medja dispose d'un petit plat à tajine qui a la forme d'un cône de révolution de hauteur 6 cm. On pose × le rayon de sa base.
1. Démontrer que la fonction V qui donne le volume du plat en fonction de x est définie par : V(×) = 2πײ
2. Le volume du plat est-il proportionnel au rayon de la base ?
3. Calculer l'image par V des nombres 5,10 et 12. On donnera les valeurs exactes et les valeurs arrondies de ces images à 10puissance -2 près.
4. Trouver un antécédent de 128π et représenter dans ce cas une vue de face du plat.
Medja dispose d'un petit plat à tajine qui a la forme d'un cône de révolution de hauteur 6 cm. On pose × le rayon de sa base.
1. Démontrer que la fonction V qui donne le volume du plat en fonction de x est définie par : V(×) = 2πײ
2. Le volume du plat est-il proportionnel au rayon de la base ?
3. Calculer l'image par V des nombres 5,10 et 12. On donnera les valeurs exactes et les valeurs arrondies de ces images à 10puissance -2 près.
4. Trouver un antécédent de 128π et représenter dans ce cas une vue de face du plat.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1) volume d'un cône = aire de la base × hauteur ÷ 3
donc, ici : V = π × rayon² × 6 ÷ 3
= π × x² × 2
= 2πx²
2) oui
3) V(x) = 2πx²
donc : V(3) = 2π(3²) = 18π ≅ 56,55
V(10) = 2π(10²) = 200π ≅ 628,32
V(15) = 2π(15²) = 450π ≅ 1 413,72
4) V(x) = 128π
⇒ 2πx² = 128π
⇒ x² = 128π ÷ 2π = 64
⇒ x = √64 = 8 ou -8
Dans cet exercice le rayon ne peut pas être négatif
donc, une seule réponse : x=8