Bonjour, aidez moi s'il vous plaît

Réponse :

1) montrer que f(x) = - 4 x + 2

f est une fonction affine de la forme  f(x) = a x + b

avec a : coefficient directeur

         b : l'ordonnée à l'origine

a = [f(x2) - f(x1)]/(x2 - x1) = [f(-2) - f(1)]/(- 2 - 1) = (10 + 2)/- 3 = 12/-3 = - 4

f(x) = - 4 x + b

f(1) = - 2 = - 4 + b ⇒ b = - 2 + 4 = 2

Donc  f(x) = - 4 x + 2

2) quel est le sens de variation de f

le sens de variation de f dépend de a

puisque a = - 4 < 0  donc la fonction f est décroissante sur R

Pour tracer la courbe il faut deux points de coordonnées (0 ; 2) et (1/2 ; 0)

vous pouvez tracer la courbe représentative de f

3) sans aucun calcul, comparer les nombres suivants :

- 4√2 + 2  et - 4π + 2

  - 4π + 2 < - 4√2 + 2

4) établir le tableau de signe de f

x      - ∞                             1/2                          + ∞

f(x)                   +                  0               -    

Explications étape par étape