Bonjour ne comprends pas bien comment faire je n’étais pas là lors du commencement de la leçon j’ai donc du mal merci de votre aide

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]h=\sqrt{1^2-(\dfrac{1}{2})^2 } =\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\a_1=1\\\\a_2=b_1=\sqrt {(\dfrac{\sqrt{3} }{2})^2+(\dfrac{3}{2})^2 } =\sqrt{\dfrac{3}{4} +\dfrac{9}{4}} =\sqrt{3}[/tex]

[tex]a_3=b_2=\sqrt {(\dfrac{\sqrt{3} }{2})^2+(\dfrac{5}{2})^2 } =\sqrt{\dfrac{3}{4} +\dfrac{25}{4}} =\sqrt{7} \\\\a_4=b_3=\sqrt {(\dfrac{\sqrt{3} }{2})^2+(\dfrac{7}{2})^2 } =\sqrt{\dfrac{3}{4} +\dfrac{49}{4}} =\sqrt{13}[/tex]

[tex]a_n=b_{n-1}=\sqrt {(\dfrac{\sqrt{3} }{2})^2+(\dfrac{2n-1}{2})^2 } =\sqrt{\dfrac{3}{4} +\dfrac{4n^2+4n+1}{4}} =\sqrt{n^2-n+1}[/tex]

Est-ce que n existe ?

[tex]n^2-n+1=2019\\n^2-n-2018=0\\\Delta=1+4*2018=8073=(89.84987....)^2\\[/tex]

Non car le discriminant n'est pas entier.