Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider svp , niveau seconde , j'offre 10 points Merci d'avance . Soit n un entier : 1. On suppose que n est pair . Démontrer qu
Mathématiques
anistrasg67
Question
Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider svp , niveau seconde , j'offre 10 points Merci d'avance .
Soit n un entier :
1. On suppose que n est pair . Démontrer que son carré n² est divisible par 4.
2.On suppose que n est impaire . Démontrer que le reste de la division euclidienne de n² par 4 est égal a 1 .
Soit n un entier :
1. On suppose que n est pair . Démontrer que son carré n² est divisible par 4.
2.On suppose que n est impaire . Démontrer que le reste de la division euclidienne de n² par 4 est égal a 1 .
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonjour,
1. Si [tex]n[/tex] est pair, il peut s'écrire sous cette forme : [tex]n=2x[/tex]
[tex]n^2=(2x)^2 = 4x^2 = 4\times x^2 + 0[/tex]
Diviseur = 4, Quotient = [tex]x^2[/tex], Reste = 0
2. Si [tex]n[/tex] est impair, il peut s'écrire sous cette forme : [tex]n = 2x+1[/tex]
[tex]n^2=(2x+1)^2=4x^2+4x+1=4(x^2+x)+1[/tex]
Diviseur = 4, Quotient = [tex]x^2+x[/tex], Reste = 1