Bonjour , on donne les points : A(-1;2),B(5;4) et C(8;5) a) calculer les distances AB,BC et AC b) démontrer que le point B appartient au segment [AC] Merci beau

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

Je n'ai pas le symbole racine donc Rac = symbole racine

^ = exposant

a) Calcul de AB

AB = Rac[ ( xB-xA)^2 +(yB-yA)^2]

AB = Rac [(5+1)^2 +(4-2)^2]

AB = Rac ( 6^2 +2^2)

AB= Rac (36 +4)

AB= Rac 40 =( Rac 4)× (Rac 10)

AB = 2×Rac 10

AB # 6,32

même travail pour BC

BC = Rac [(8-5)^2 +(5-4)^2]

BC = Rac [(-3)^2 + 1^2]

BC = Rac (9+1)

BC = Rac 10

BC # 3,16

AC = Rac [( 8+1)^2 + (5-2)^2]

AC = Rac (9^2 +3^2)

AC=Rac (81 +9)

AC = Rac 90

AC =3 Rac 10

AC# 9,49

b) Le point B appartient au segment [AC] si AB + BC = AC

Calcul de AB+BC = 2Rac 10 + Rac 10 = 3 Rac 10

AC = 3Rac 10

On conclut que AB+BC=AC

Le point B est bien un point du segment [AC]