Pouvez vous m’aider c’est un exercice de 1ère

Réponse :

salut

1) f(1)= 1^3-2*1²-5*1+6=0

2) comme 1 est solution f(x) est factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)

on développe (x-1)(ax²+bx+c)

= ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c

on range le tout

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c

identification des coefficients

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c = x^3-2x²-5x+6

a= 1         |  a=1

-a+b=-2   | b= -1

-c= 6       | c= -6

f(x)= (x-1)(x²-x-6)

c) on résout

x²-x-6=0

delta>0   2 solutions  x1= -2   et x2= 3

la forme factorisée de f(x) est (x-1)(x+2)(x-3)

d) les solutions

x-1=0  => x=1

x+2=0  => x= -2

x-3=0  => x=3

S={ -2 ; 1 ; 3 }

de même pour la suivante

Explications étape par étape