Bonjour pouvez-vous m’aider ? Tom est une brute en calcul : demandez-lui de calculer 35^2, il répond instantanément 1225, demander lui combien font 75^2 il vous

Bonjour pouvez-vous m’aider ?
Tom est une brute en calcul : demandez-lui de calculer 35^2, il répond instantanément 1225, demander
lui combien font 75^2 il vous répondra 5625, demandez-lui encore combien font 135^2, il vous répondra
18225!
On va essayer de comprendre comment fait Tom pour calculer si vite le carré des entiers dont le chiffre
des unités est égal à 5.
a) Soit N un entier dont le chiffre des unités est 5 : justifiez pourquoi, on peut trouver un entier noté
d, tel que: N = 10d + 5. Que représente concrètement le nombre d vis-à-vis de N?
b) Etablir que N^2 = 100d(+1) + 25.
Expliquez alors l'astuce utilisée par Tom pour calculer avec autant d'aisance de tels carrés.
Application : expliquez comment vous obtenez mentalement la valeur de 95^2.
Merci d’avance.