Bonjour j'aurais besoin d'aide pour l'exercice ci-dessous

Réponse :

1)  A = (√7 - √5)/√2 = (2.6457 - 2.23606)/1.414 = 0.289

   B = √2/(√7 + √2) = 1.414/(2.6457 + 2.23606) = 0.289

on trouve  A = B

2) quelle conjecture peut-on faire concernant ces deux nombres

Si le numérateur de A est le conjugué du dénominateur de B et si le dénominateur de A est égal au numérateur de B alors A = B

3) calculer la différence entre A et B pour valider ou invalider cette conjecture

A - B ⇔ [(√7 - √5)/√2] - (√2)/(√7 + √5)

⇔ [(√7 - √5)(√7+√5) - √2²]/√2(√7 +√5) = 0

donc A - B = 0 ⇔ donc A = B        

Explications étape par étape