Bonjour, j'ai un peu de difficulté en maths a. Anna affirme : 2puissance40 est le double de 2puissance39. A-t-elle raison ? b. 2048 est une puissance de 2. Laq

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

2 ^39x 2=2^39x2^1

2^(39+1)=2^40

d'où

2^40=2x 2^39

2^40 est le double de 2^39

je décompose 2048 en produits de facteur premier

2048=2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2

2048=2^11

2048 est bien une puissance de 2

20x 10^23- 8 x 10^23=  (  20-8) x 10^23

20x 10^23  =2x10x 10^23

2x10^1x10^23 = 2x 10^(1+23)

2x10^24

a)

Anna affirme  2⁴⁰ est le double de 2³⁹. A-t-elle raison ?

 2 x 2³⁹  = 2³⁹+¹ = 2⁴⁰

ajouter une unité à l'exposant c'est ajouter un facteur 2 supplémentaire,

donc multiplier par 2

                                               2⁴⁰ =  2 x 2³⁹

b.

2048 est une puissance de 2. Laquelle ?

on décompose en produit des facteurs

2048 = 4 x 512 = 4 x 4 x 128 = 4 x 4 x 4 x 32 = 4 x 4 x 4 x 4 x 8

                                                                    = 2² x2² x 2² x 2² x 2³

                                                                    = 2¹¹

c)

28 x 10²³- 8 x 10²³ = 2 x 10³⁴

28 x 10²³- 8 x 10²³ = (28 - 8) x 10²³

                                = 20 x 10²³

                               = 2 x 10 x 10²³

                               = 2 x 10²³+¹

                                = 2 x 10²⁴

(l'exposant est  24 et non 34)