je n'arrive pas a trouver les forme factorisée et forme canonique de mes parabole a partir d'un graphique si quelqu'un peu m'expliquer ce serait gentil merci (;

Réponse :

Explications étape par étape

1) forme factorisée   il faut les 2 abscisses  des points  où la parabole coupe l'axe des abscisses et les coordonnées d'un autre point qui n'est pas sur l"axe des abscisses

exemple   la parabole coupe l'axe des abscisses au point ( 1;0)  et au point (3;0)   et elle passe par le point ( 5; -1)  

la forme factorisée est  f(x) =a(x-1)(x-3)   puis on remplace  x par 5

-1 = a(5-1)(5-3)=  8a   donc  a= -1/8   et   f(x)= -1/8(x-1)(x-3)  

2) forme  canonique ; il faut les coordonnées du sommet et d'un autre  point  

exemple   la parabole  a pour sommet  le point (3;-1)   et elle passe par le point ( 2; 5)  

la forme canonique  est  f(x) =a(x-3)²  -1       puis on remplace  x par 2

5 = a(2-3)²  -  1  = a -1  

a=6  

f(x)= 6(x-3)² -1