Bonsoir aidez-moi svp 20 point pour la personne qui vas m'aider je le remercie plus 5 étoiles pour l'exo 2 j'ai déja fait la question 1 et pour l'exo 3 j'ai dej

Réponse:

exercice 2

1) utilisons l'expression conjuguée

[tex] \frac{1}{ \sqrt{n + 1} - \sqrt{n} } = \frac{1}{ \sqrt{n + 1} - \sqrt{n} } \times \frac{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n} }{ \sqrt{n + 1} + \sqrt{n} } [/tex]

[tex] = \frac{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n} }{ {\sqrt{n + 1} }^{2} - { \sqrt{n} }^{2} } [/tex]

[tex] = \frac{ \sqrt{n + 1} + \sqrt{n} }{n + 1 - n} [/tex]

[tex] = \sqrt{n + 1} + \sqrt{n}[/tex]

2)

A = √2 + 1 - (√3+√2) + √4+√3

A= 1+√4

A= 3

Exercice 3

1. On developpe

(x+2)(ax+b)= ax² + bx + 2ax + 2b

= ax² + (2a + b)x + 2b

2) Par identification avec x²+5x+6 on a

a=1

2a+b = 5

2b= 6

a=1

2+b=5

b=3

a=1

b=3

3)

a=1

2a+b = 5

2b= 6

a=1

2+b=5

b=3

a=1

b=3

4)

(x-1)(ax²+bx+c) = ax³ + bx² + cx - ax² - bx - c

= ax³ + (b-a)x² + (c-b)x - c

Par identification avec x³ - 4x² + 5x -2

on a

a=1

b-a=-4

c-b=5

-c=-2

a=1

b-1=4

2-b=5

c=2

a=1

b=-3

c=2

x³ - 4x² + 5x -2 = (x-1)(x²-3x+2)