Mathématiques

Question

MATH est un retcangle tel que AM=5cm AT=3cm
P est un point variable du segment [am] distinct des points A et M.
On note x la longueur du segment [AP].

1) Dans cette question, on se place dans le cas ou x=2
a)Faire la figure.
b)Calculer l'aire du rectangle MATH est l'aire du triangle ATP.
c) En déduire l'aire du quadrilatère MPTH.

Dans la suite, on se place dans les cas ou x est un nombre inconnu.

2) a) Donner les valeurs possibles de x.
b)Montrer que l'aire du triangle ATP est 3/2x.
c) En déduire que l'aire du quadrilatère MPTH est 15-3/2x.

3) Calculer l'air du quadrilatère MPTH pour x=4.
4) Trouver la valeur de x pour que l'aire du quadrilatère MPTH soit 11,4cm²

C'est une urgence, merci de bien vouloir m'aider!

1 Réponse

  • 1b) AireMATH=AMxAT=3x5=15 cm²
    AireATP=APxAT/2=2*3/2=3
    1c) AireMPTH=AireMATH-AireATP=15-3=12

    2a) 0<x<5
    2b) AireATP=AP*AT/2=3x/2
    2c) AireMPTH=AireMATH-AireATP=15-3/2*x

    3) si x=4
    15-3/2*4=15-6=9
    4) On cherche x tel que 15-3/2x=11,4
    Donc 3/2*x=15-11.4=3,6
    x=2/3*3,6=2,4

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