On veut démonter que l somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un multiplier multiplie dd 4

n naturel quelconque

un impair s'écrit    2n + 1

l'impair qui le suit est  (2n + 1) + 2 = 2n + 3

faisons la somme

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1)

deux impairs qui se suivent ont pour somme un nombre de la forme

4(n + 1) . C'est le produit de 4 par l'entier (n +1) donc par définition un multiple de 4