Mathématiques

Question

Bonjour,

Je fais de l'aide au devoir à un élève de 3ème et les maths ce n'est pas mon fort!!! J'aurais besoin d'aide pour un exercice de trigonométrie. Un triangle rectangle ABC rectangle en B (BA= 5cm, BC=12cm) avec une droite perpendiculaire à AC partant du point B (ci-joint le devoir, il s'agit de l'exercice 3)

Partie A- On cherche une valeur approchée de BH

1/  Déterminer la mesure de l'angle BCA, arrondie au degré près

2/ En déduire une valeur approchée de la longueur BH

Partie B- On cherche une valeur exacte de BH

1/ Calculer la valeur exacte de la longueur AC

2/ Exprimer de 2 façons différentes (deux triangles différents) sin BCA

3/ En déduire la valeur exacte de BH

Un grand merci pour votre aide.

Bonjour, Je fais de l'aide au devoir à un élève de 3ème et les maths ce n'est pas mon fort!!! J'aurais besoin d'aide pour un exercice de trigonométrie. Un trian

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1 Réponse

  • Partie A :

    1) en se placant ds le triangle ABC (rect en B)
    tang(BCA)=opp/adj=AB/BC=5/12=0.417
    donc BCA=23 degrès
    2) en se placant ds le triangle BHC (rect en H)
    sin(BCA)=sin(BCH)=BH/BC
    donc BH=sin(BCH)*BC =sin(23)*12
    BH=4.7

    Partie B
    1) AC^2=AB^2+BC^2
    AC^2=25+144=169 donc AC=13

    2) sin(BCA)=AB/AC et sin(BCA)=BH/BC

    3) donc AB/AC=BH/BC
    donc BH=AB/AC*BC=5/13*12=60/13



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