Bonjour, j’ai 1 exercice à faire et je ne comprends pas du tout , une personne pourrait m’aider s’il vous plaît, merci beaucoup

Réponse:

on utilise 2 formules

les coordonnees du milieu M d'un segment [AB]

xM=(xA+xB)/2 yM=(yA+yB)/

la longueur AB = √[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

2.

xE=(0-2)/2

xE=-1

yE=(3-3)/2

yE=0

E(-1; 0)

3. ABDC est un parallelogramme donc [AD] et [BC] ont le meme milieu E

xE=(xA+xD)/2

2xE= xA+xD

xD= 2xE-xA et de même yD = 2yE-yA

xD=-1×2-2

xD=-4

yD=2×0-1

yD=-1

D(-4; -1)

4.

AB²=(0-2)²+(3-1)²

AB²=8

AC²=(-2-2)²+(-3-1)²

AC²=32

BC²=(-2-0)²+(-3-3)³

BC²=40

AB²+AC²= 8+32=40

Ainsi AB²+AC²=BC², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A.

5. le quadrilatère ABDC a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et un angle droit c'est un rectangle.

6.

E est le centre du rectangle ABDC. Les diagonales d'un rectangle on la même longueur et se coupent en leur milieu donc EA= EB = EC = ED. E est le centre du cercle passant par A,B, C et D et de rayon EB = ½BC

EB = √40/2

EB = √10

7. EF =√[(1,5+1)²+(-2-0)²]

EF=√10,25

EF≠EB donc F n'appartient pas au cercle C.