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Question

Bonjour,


Sur la figure ci contre, ABCD est un carré de côté 5. Le point M apartient au segment AB et le quadrilatère AMNP est un rectangle.


On pose x = AM


Ainsi x est égal ou supérieur à 0 et x est égal ou inférieur à 5


Exprimer l'aire f(x) dur rectnagle AMNP en fonction de x. Calculer l'image de 1 par f


Bonjour, Sur la figure ci contre, ABCD est un carré de côté 5. Le point M apartient au segment AB et le quadrilatère AMNP est un rectangle. On pose x = AM Ainsi

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    1) Aire AMPN

    dimension du rectangle

    AM=x

    DP=AM=x

    AP=5-x

    Aire (AMPN)= AM x AP

    Aire (AMPN)=x( 5-x)

    Aire(AMPN)=5x-x²

    f(x)=-x²+5x

    f(1)= -(1²) +5(1)

    f(1)=-1+5

    f(1)=4

    antécedent de 0

    f(x)=0

    f(x)=x(5-x)

    x=0 5-x=0 x=5

    Aire ABCD= 5²

    Aire ABCD=25

    1/2Aire (ABCD)=12.5

    f(x)=1.25

    -x²+5x=12.5

    -x²+5x-12.5=0

    Δ =5²-4(-1)(-12.5)

    Δ =25-50

    Δ =-25

    Δ<0

    il n'y a pas de racines

    Aire(AMPN) ne peut être égale à la moitié de l'Aire(ABCD)

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