Bonjour,Est ce quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice. Soit m un réel, et f la fonction définie par f(x) = mx² +4x+2(m-1) 1) Pour quelles valeurs de m l
Mathématiques
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Question
Bonjour,Est ce quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice.
Soit m un réel, et f la fonction définie par f(x) = mx² +4x+2(m-1)
1) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 admet t-elle une unique solution? quelle est cette racine?
2) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 admet t-elle deux solutions distinctes?
3) Quel est l'ensemble des réels m tels que ∀x ∈ R, f(x) < 0 ?
Soit m un réel, et f la fonction définie par f(x) = mx² +4x+2(m-1)
1) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 admet t-elle une unique solution? quelle est cette racine?
2) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 admet t-elle deux solutions distinctes?
3) Quel est l'ensemble des réels m tels que ∀x ∈ R, f(x) < 0 ?
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
mx²+4x+2(m-2)
delta= 4²-4*(m+(2m-2))
= -8m²+8m+16
= -m²+m+2
on résout
-m²+m+2=0
delta>0 2 solutions m1= -1 et m2=2
tableau de signe
x -oo -1 2 +oo
expr - 0 + 0 -
1) si m= -1 => delta=0 1 solution
si m=2 => delta= 0 1 solution
2) si m>-1 => delta>0 2 solutions
si m<2 => delta>0 2 solutions
3) S=] -oo ; -1 [ U ] 2 ; +oo [
Explications étape par étape