Déterminer la fonction polynôme du second degré dont la parabole passe par les points A(1;76), B(2;68) et C(5;140). Bonjour à tous ! Voilà je suis bloquée sur c

Réponse :

salut

a+b+c=76            |  a= 76-b-c                    

4a+2b+c=68       | 4(76-b-c)+2b+c=68

25a+5b+c=140   | 25(76-b-c)+5b+c=140

a=76-b-c                               | a=76-b-c

304-4b-4c+2b+c=68            | -2b-3c= -236          (1)

1900-25b-25c+5b+c=140    | -20b-24c=-1760     (2)

on résout le système (1) (2) en multipliant (1) par -10

20b+30c=2360

-20b-24c=-1760

-------------------------

       6c= 600       ==> c= 100

calcul de b dans (1)

-2b-3*100=-236    ==> b= -32

calcul de a

a= 76+32-100   ==> a= 8

f(x)= 8x²-32x+100

Explications étape par étape