Bonjour Pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît : 1. Soit A= 8 tiers - 5 tiers ÷ 20 sur 21 Calculer A en détaillant les étapes du calcul et écrir

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1. Soit A= 8 tiers - 5 tiers ÷ 20 sur 21

Calculer A en détaillant les étapes du calcul et écrire le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

A = 8/3 - 5/3 : 20/21

A = 8/3 - 5/3 x 21/20

A = 8/3 - 5/20 x 21/3

A = 8/3 - 5/(5 x 4) x (3 x 7)/3

A = 8/3 - 1/4 x 7

A = 8/3 - 7/4

A = (8 x 4)/(3 x 4) - (7 x 3)/(4 x 3)

A = 32/12 - 21/12

A = 11/12

2.Calculer B= (2+2 tiers) ÷ (4 sur 5 - 2 tiers )

Les fractions sont entre parenthèses.

B = (2 + 2/3) : (4/5 - 2/3)

B = (6/3 + 2/3) : (12/15 - 10/15)

B = 8/3 : 2/15

B = 8/3 x 15/2

B = 8/2 x 15/3

B = 4 x 5

B = 20

3. Déterminer le plus petit ensemble de nombres qui contient A

0,91 < A < 0,92

Bonsoir,

1) A = 8/3 - 5/3 ÷ 20/21

Diviser un nombre a par une fraction b/c revient à la multiplier par l'inverse de cette fraction :

• a ÷ b/c = a × c/b

→ Exemple : 6/2 ÷ 5/3 = 6/2 × 3/5 = (6 × 3) / (2 × 5) = 18/10 = 9/5

A = 8/3 - 5/3 × 21/20 = 8/3 - (5 × 21) / (3 × 20)

On met au même dénominateur :

A = 8/3 - 105/60 = (8 × 20) / (3 × 20) - 105/60

A = 160/60 - 105/60 = (160 - 105) / 60 = 55/60

On simplifie :

A = (55 ÷ 5) / (60 ÷ 5) = 11/12

2) B = (2 + 2/3) ÷ (4/5 - 2/3)

On met au même dénominateur :

B = (6/3 + 2/3) ÷ [(4 × 3) / (5 × 3) - (2 × 5) / (3 × 5)]

B = 8/3 ÷ (12/15 - 10/15) = 8/3 ÷ 2/15

B = 8/3 × 15/2 = (8 × 15) / (3 × 2)

B = 120/6 = 20

3) A = 11/12 ≈ 0,9166

On peut encadrer A de cette manière :

• 0,916 < A < 0,917

Bonne soirée !