On note (O,OI,OJ) un repère orthonormé. 1. Déterminer la valeur de x pour que les points A(5 ;-2), B(8 ;2) et C(x ;4) forment un triangle rectangle en A. 2. Dét

Réponse :

oui voici  ma réponse

Explications étape par étape

1) déterminons la valeur de x

Considérons que les points A, B et C forment un triangle rectangle en A.

D'après le théorème de Pythagore:

BC² = AB² + AC²

d'après l'énoncé :

BC = [tex](x-8)² + 4[/tex]

AC = [tex](x-5)² + 36[/tex]

AB = 5cm par calcul

BC² = AB² + AC²

(x - 8)² + 4 =(x - 5)² +36 +25

(x - 8)² - (x - 8)² = 61 - 4

(( x - 8 + x - 5 ))((x - 8 - x + 5) = 57

( 2x - 13 )( - 3 ) = 57

-6x + 39 = 57

-6x = 57 - 39

-6x = 18

x = 18/-6

x = -3

2) on fait la même chose qu'avec la première question

mais ici le triangle est rectangle isocèle en B

donc on prendra AC² = AB² + BC²

on aura

( 2x - 13 )( - 3 ) =  -7 par calcul et

x = 23/3