bonjour svp pouvez vous m’aider je ne comprends rien

Réponse : Le nombre compris entre 3/4 et 2/3 et soit (0,65 ou 0,7).

Explications étape par étape

a est un nombre décimal

b est un nombre rationnel non décimal.

La fraction a (3/4) = 0,75

La fraction b (2/3) = 0,6

Le nombre décimal compris entre ces 2 nombres est soit

(0,65 ou 0,7)

Réponse :

1. a. Pour savoir si une fraction est un décimal on décompose d'abord le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers: [tex]\frac{3}{4} = \frac{3}{2*2}[/tex]

Ensuite on analyse le ou les facteurs premiers du dénominateur. S'il y a un facteur premier autre que 2 et 5, on conclut que la fraction n'est pas la représentante d'un nombre décimal. S'il n'y a que des 2 OU des 5 ou des 2 ET des 5 alors on conclut que la fraction est la représentante d'un nombre décimal.

Ici le dénominateur n'est composé que du facteur premier 2, on peu donc conclure que a est un nombre décimal.

b. Ici b ne peu pas être décimal car son dénominateur est le facteur premier 3. En outre il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs. On peu donc conclure que b est un nombre rationnel non décimal.

2. On peu comparer ces deux fractions en les mettants au même dénominateur : [tex]a=\frac{3*3}{4*3} = \frac{9}{12}[/tex] et [tex]b=\frac{8}{12}[/tex]

on peu donc poser a > b

3. a>[tex]\frac{7}{10}[/tex] > b