Bonjour, pouvez vous m’aider pour la partie B de cet exercice ? (C’est un exercice de devoir maison de terminale ES) Merci d’avance :)

Explications étape par étape

1) Soit f(x) définie sur [1,5;5] par f(x) = (x³+1)/(x-1)

On pose U = x³+1 et V = x+1

U' = 3x² et V' = 1

Propriété de dérivés :

(U/V)' = (U'V-UV')/V²

(U/V)' = (3x³-3x²-x³-1)/(x-1)²

(U/V)' = (2x³-3x²-1)/(x-1)²

(U/V)' = g(x)/(x-1)²

2) Il me semble que le tableau de signe de f'(x) est le même que celui pour g'(x) en y ajoutant le dénominateur qui est toujours positif ce qui ne changera pas les signes du tableau.

3) A priori les variations sont les mêmes que pour g(x).

En espérant t'avoir aidé(e), bonne soirée. (: