Démontrer que le triangle PAS est rectangle. Les mesures sont exprimées dans la même unité.

Explications étape par étape

Soit le triangle PAS tel que :

PS = 4x + 4

PA = 3x + 3

AS = 5x + 5

Le côté le plus long est AS donc nous avons :

D'une part :

PS²+PA²=(4x+4)²+(3x+3)²

PS²+PA²= 16x²+32x+16 + 9x²+18x+9

PS²+PA² = 25x²+50x+25

D'autre part :

AS²=(5x+5)²

AS²=25x²+50x+25

Conclusion :

Nous remarquons que AS²=PS²+PA² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PAS est rectangle en P.

En espérant t'avoir aidé(e), bonne soirée. (: