Bonjour J’ai besoins d’aide pour l’exercice 1 svp c’est pour la rentrée merci d’avance

Réponse :

EX1

1) Triangle ABH rectangle en H donc d'après le th.Pythagore:

AB² = AH²+BH² ⇒ AH² = AB² - BH² = 1 - (1/2)² = 1 - 1/4 = 3/4

⇒ AH = √(3/4) = √3/2 cm

2) √3/2 est un nombre irrationnel ⇒ √3/2 ∈ R

EX2

Démontrer que :

1) vect(AB) - vect(CD) - (vect(AB) - vect(CA)) = vect(DA)

  vect(AB) - vect(CD) - vect(AB) + vect(CA) = - vect(CD) + vect(CA)

or  - vect(CD) = vect(DC)

donc vect(DC) + vect(CA) = vect(DA)     relation de Chasles

2) vect(AD) + vect(BC) = vect(AC) + vect(BD)

d'après la relation de Chasles : vect(BC) = vect(BA) + vect(AC)

vect(AD) + vect(BA) + vect(AC)

or d'après la relation de Chasles vect(BA) + vect(AD) = vect(BD)

donc vect(AD) + vect(BA) + vect(AC) = vect(AC) + vect(BD)

Explications étape par étape