Bonjour ! J’ai du mal avec l’exercice 2. J’aimerai beaucoup avoir votre aide. Merci d’avance.

Réponse :

Explications :

Bonsoir

Choisir un nombre :

Ajouter 1 :

Calculer le carré de cette somme :

Enlever le carré du nombre de départ :

1) si on choisit 3 :

Choisir un nombre : 3

Ajouter 1 : 3 + 1 = 4

Calculer le carré de cette somme : 4^2 = 16

Enlever le carré du nombre de départ : 16 - 3^2 = 16 - 9 = 7

2) si on choisit -4 :

Choisir un nombre : -4

Ajouter 1 : -4 + 1 = -3

Calculer le carré de cette somme : (-3)^2 = 9

Enlever le carré du nombre de départ : 9 - (-4)^2 = 9 - 16 = -7

3) exprimer en fonction de x :

Choisir un nombre : x

Ajouter 1 : x + 1

Calculer le carré de cette somme : (x + 1)^2

Enlever le carré du nombre de départ : (x + 1)^2 - x^2

4) développer et réduire :

= x^2 + 2x + 1 - x^2

= 2x + 1

5) pourquoi peut on affirmer que c’est toujours un nombre impair :

Car 2x est pair puisque multiplier par 2 et comme on ajoute 1, le nombre sera toujours impair