Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour un exercice pouvez-vous m’aider svp ? Merci pour vos réponses

Réponse :

Explications :

a) calculons BC

Considérons le triangle  ABC rectangle en A

d'après le théorème de Pythagore

BC² = AB² + AC²

       = (400)² + (300)²

       = 250000

BC = 500m

b)calculons AD puis CD

les points A, B et E sont alignés d'une part, A, C et D alignés d'autre part et (BC) parallèle à (DE) alors

d'après le théorème de Thalès

AC/AD=AB/AE=BC/DE

AC/AD=AB/AE

on applique la règle de 3 et on tire AD

AD=3AC

AD=3*300m

AD=900m

d'après la figure

AC + CD = AD

⇒ CD=AD-AC

CD=900m - 300m

CD=600m

c)calculons DE

Considérons le triangle AED rectangle en A

d'après le théorème de Pythagore

DE² = AD² + AE²

or AE = AB + BE = AB + 2AB

⇒ AE = 3AB

DE² = AD² +9AB²

DE²  = (900)² + 9(400)²

DE = 1500m

d)vérifions la longueur du parcours

soit L la longueur du parcours

L = AB + BC + CD + DE

L = 400m + 500m + 600m + 1500m

L = 1500m + 1500m

L = 3000m

la longueur du parcours ABCDE est de 3000m .