L'unité de longueur est le mètre. Roméo (R) veut rejoindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela, il place une échelle [JR] contre le mur [JH]. Le mur et le sol
Mathématiques
uneitalienne1
Question
L'unité de longueur est le mètre.
Roméo (R) veut rejoindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela, il place une échelle [JR] contre le mur [JH]. Le mur et le sol sont perpendiculaires.
On donne: HR=3; JH=4
a-Calculer JR.
b-Calculer cos HJR puis la valeur de l'angle HJR arrondie au degré.
2) L'échelle glisse: elle change de position (on note alors J le point d'appui de l'échelle contre le mur).
On donne: JR=5 et HJR=40°
a-Calculer HR (donner la valeur arrondie au dixième)
b-Ecrire l'expression de tanHJR puis calculer JH (donner la valeur arrondie au dixième).
Mercii d’avance
Roméo (R) veut rejoindre Juliette (J) à sa fenêtre. Pour cela, il place une échelle [JR] contre le mur [JH]. Le mur et le sol sont perpendiculaires.
On donne: HR=3; JH=4
a-Calculer JR.
b-Calculer cos HJR puis la valeur de l'angle HJR arrondie au degré.
2) L'échelle glisse: elle change de position (on note alors J le point d'appui de l'échelle contre le mur).
On donne: JR=5 et HJR=40°
a-Calculer HR (donner la valeur arrondie au dixième)
b-Ecrire l'expression de tanHJR puis calculer JH (donner la valeur arrondie au dixième).
Mercii d’avance
1 Réponse
-
1. Réponse chrystine
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1a)le triangle JHR est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:
JR²=HJ²+HR²
JR²=4²+3²
JR²=16+9
JR=√25
JR=5
b)le triangle JHR rectangle en H,on a:
cos (HJR)=JH/JR=4/5
Arccos(4/5)≈37°
2a)sin (HJR)=HR/JR
sin 40°=HR/5
HR=5xsin(40)≈3.2m
b)tan(HJR)=HR/JH
tan 40°=3.2/JH
JH=3.2/tan(40)≈3.8 m