Bonjour à tous qui peux m'aider svp ex Maths a) DONNER la décomposition en produit de facteurs premiers de 900 b) Donner la décomposition en produit de facteurs

Bonsoir,

a)

900|2

450|2

225|3

075|3

025|5

005|5

001

900=2×2×3×3×5×5

b)

1890|2

0945|3

0315|3

0105|3

0035|5

0007|7

0001

1890=2×3×3×3×5×7

c)

[tex] \frac{900}{1890} = \frac{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5}{2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7 } [/tex]

[tex] \frac{10}{21} = \frac{900}{1890} [/tex]

Bonne soirée !

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

a) DONNER la décomposition en produit de facteurs premiers de 900

900 / 2 = 450

450 / 2 = 225

225 / 3 = 75

75 / 5 = 15

15 / 5 = 3

3 / 3 = 1

900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5

b) Donner la décomposition en produit de facteurs premiers de 1890

1890 / 2 = 945

945 / 3 = 315

315 / 3 = 105

105 / 3 = 35

35 / 5 = 7

7 / 7 = 1

1890 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7

C) En déduire alors la forme irréductible de la fraction 900/1890 Vous écrivez les détails de votre calcul.

900/1890 = (2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5) / (2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7)

900/1890 = (90 x 10)/(90 x 21)

900/1890 = 10/21