Bonjour pourriez vous m aider merci La question deux je sais comment faire mais je ne sais pas si mes résultats de la question 1 sont exacte et je ne sais pas c

Bonjour,

La forme canonique de:

• f(x)= 2x²-12x+16

f(x)= a(x-α)² + β

f(x)= 2(x²-6x) + 16      

f(x)= 2(x²-6x+9-9)+ 16

f(x)= 2 [(x-3)² - 9 ] + 16

f(x)= 2(x-3)² - 18 + 16

f(x)= 2(x-3)² - 2

Tableau de variation:

a > 0 , α= 3 et β= -2

    x        I  - ∞          3              + ∞ I

   f(x)      I           ↘   -2     ↗  

Résoudre:

f(x)= 2x²-12x+16

Δ= (-12)²+4(2)(16)= 16

x1= [-(-12)-4]/4= 2

x2=  [-(-12)+4]/4= 4

S= { 2 ; 4 }

• g(x)= -x²-6x-8

g(x)= - (x²-6x) - 8      

g(x)= -(x²-6x+9-9) - 8

g(x)= -[ (x+3)²-9 ] -8

g(x)= -(x+3)² + 9 - 8

g(x)= -(x+3)² + 1

Tu fais le tableau en tenant compte de a < 0

et g(x)= 0 donc S= { -4 ; - 2 }

Je te laisse faire la dernière, travail un peu long.