S'il vous plaît c'est pour la rentrée. Dans un repère orthonormé, onconsidère les points D(7;5),E(16;-1),F(13;7) et G(10;3). On s'interesse à la question suivan
Mathématiques
celia0208
Question
S'il vous plaît c'est pour la rentrée.
Dans un repère orthonormé, onconsidère les points D(7;5),E(16;-1),F(13;7) et G(10;3). On s'interesse à la question suivante: "Le point G est-il le projeté orthogonale du point F sur la droite (DE)?" 1.Emettre une conjecture 2. Valider ou invalider cette conjecture par le calcul merci
Dans un repère orthonormé, onconsidère les points D(7;5),E(16;-1),F(13;7) et G(10;3). On s'interesse à la question suivante: "Le point G est-il le projeté orthogonale du point F sur la droite (DE)?" 1.Emettre une conjecture 2. Valider ou invalider cette conjecture par le calcul merci
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) Non
2)
[tex]\overrightarrow{DE}=16\vec{i}-\vec{j}-(7\vec{i}+5\vec{j})=9\vec{i}-6\vec{j}\\\\\overrightarrow{GF}=13\vec{i}+7\vec{j}-(10\vec{i}+3\vec{j})=3\vec{i}+4\vec{j}\\\\\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{GF}=(9\vec{i}-6\vec{j}).(3\vec{i}+4\vec{j})=27-24=3\\[/tex]
(DE) n'est pas perpendiculaire à (GF):