Bonjour, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ? Ca fait des heures que je cherche. Démontrer que cos²(x) + sin²(x) = 1

Réponse:

Dans ABC rectangle en A on a

cos B = AB/BC

sin B = AC/BC

cos² B + sin² B = (AB/BC)² + (AC/BC)²

= AB²/BC² + AC²/BC²

= (AB²+AC²)/BC²

or d'après le théorème de Pythagore AB²+AC² = BC²

donc

cos² B + sin² B = BC²/BC²

cos² B + sin² B = 1