Bonjour, je suis en nd 1.tracer un carré ABCD de coté 1cm 2. Calculer la valeur exacte de la longueur AC 3. Placer le point E sur [AB) tel que AE=3×AB Construir
Question
1.tracer un carré ABCD de coté 1cm
2. Calculer la valeur exacte de la longueur AC
3. Placer le point E sur [AB) tel que AE=3×AB
Construire le carré AEGH de telle sorte que D soit un ponit de AH
Calculer la valeur exacte de la longueur AG
4. Montrer que AG est un multiple AC
5. Placer le point F sur [EG] de telle sorte que AEFD soit un rectangle
Calculer la longueur exacte de AF
6.placer sur [AG] le point P tel que AP=AF
La longueur de AP est t-elle un multiple de celle de [AC]?
7.Prouver que CG= au carré 8cm
8.Comparer au carré 2+au carré8 et au carré 10. Utilise l'un des symboles=,< >
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
2) ABCD est un carré, donc le triangle ABC est rectangle en B
d'après le th.Pythagore on a : AC² = AB²+BC² = 1 + 1 = 2
donc AC = √2 cm
3) calculer la valeur exacte de la longueur AG
AEGH est un carré donc AEG est un triangle rectangle en E
d'après le th.Pythagore on a : AG² = AE² + AE² = 2 x AE²
donc AG = AE√2 = 3√2 cm
4) montrer que AG est un multiple de AC
AC = √2 et AG = 3√2 donc AG = 3 x AC donc AG est le triple de AC
5) calculer la longueur exacte de AF
AEFD est un rectangle donc le triangle AEF est rectangle en E
d'après le th.Pythagore on a : AF² = AE²+EF² = 3² + 1 = 10
donc AF = √10 cm
6) la longueur de AP est-elle un multiple de celle de (AC)
AP = AF = √10 cm
AC = √2 donc AP = √10 = √2 x 5 = √5 x √2 = √5 x AC
AP n'est pas un multiple de AC car √5 est un nombre irrationnel
7) prouver que CG² = 8 cm²
CG² = 2²+2² = 4+4 = 8 cm²
Explications étape par étape