bonjour, pourriez vous m'aider avec cet exercice? sans faire de calcul justifier que: le trinome f(x)=3x^2 - 10x + 3 admet deux racines inverses

f(x) = 3x² - 10x + 3

c'est un trinôme particulier, les coefficients sont symétriques par rapport à celui du milieu : 3       -10       3

0 n'est pas une racine de f(x), on peut mettre x² en facteur

f(x) = 3x² - 10x +3

f(x) = x²( 3 -10/x + 3/x²)

    = x²[ 3 - 10/(1/x) + 3/(1/x)²]

   = x² [3/(1/x)² - 10/(1/x) + 3]

si x₀ est solution, l'inverse 1/x₀ le sera aussi puisqu'ils sont solutions

de la même équation

3*3² - 10*3 + 3  = 27 - 30 + 3 = 0

l'une des racines est 3, l'autre est 1/3