Bonsoir à tous , j’espère que vous allez bien , est-ce que vous pourriez m’aider s’il vous plaît , je dois rendre cette exercice et je ne comprends pas . Je vou
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Marie876
Question
Bonsoir à tous , j’espère que vous allez bien , est-ce que vous pourriez m’aider s’il vous plaît , je dois rendre cette exercice et je ne comprends pas . Je vous remercie d’avance pour votre aide
Voici l’énoncé : Une piscine à la forme d’un prisme . Elle admet une hauteur d’eau de 1,20 m et sa base est un octogone régulier inscrit dans un cercle de diamètre 4,60 m . On peut lire sur le carton d’emballage : « 18 000 L de fraîcheur ! » . La capacité mentionnée est elle correcte ?
Sachant que :
Vprisme = Aire de base x hauteur .
Et que 1 L = 1 dm3
Merci et bonne soirée :)
Voici l’énoncé : Une piscine à la forme d’un prisme . Elle admet une hauteur d’eau de 1,20 m et sa base est un octogone régulier inscrit dans un cercle de diamètre 4,60 m . On peut lire sur le carton d’emballage : « 18 000 L de fraîcheur ! » . La capacité mentionnée est elle correcte ?
Sachant que :
Vprisme = Aire de base x hauteur .
Et que 1 L = 1 dm3
Merci et bonne soirée :)
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
Le triangle OAB est un triangle isocèle en O .
Son angle au sommet O est (2π)/8 = π/4 .
Le diamètre du cercle est : 4,60 m ;
donc : OA = 4,60/2 = 2,30 m .
L'aire du triangle OAB est : OA x OB x sin(π/4)
= 2,3 x 2,30 x (√2)/2 ;
donc l'aire de la base du prisme est :
8 x 2,3 x 2,30 x (√2)/2 ≈ 14,963 m² .
Le volume du prisme est approximativement :
14,963 x 1,20 = 17,9556 ≈ 17,956 m³ = 17956 dm³
= 17956 L ≈ 18000 L ;
donc la capacité mentionnée est correcte .
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