Bonjour,j'ai besoin d'aide exercice de maths: Un centurion demande a ses soldat de se ranger par ligne de 5 mais il reste quatre soldat.Il leur demande alors d
Question
IL leur demande de se ranger par ligne de de 8 mais il reste 7 soldats .
1.Combien cette armée comporte-t-elle de soldat sachant qu'elle compte moins de 200 hommes(explications)
2.Par ligne de combien de soldats ce centurion pourra-t-il ranger correctement son armée?(explications)
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Victoriak
Soit N le nombre cherché . Comme il est inférieur à 200 , on peut l'écrire sous la forme
0du ou 1du (avec d pour dizaines et u pour unités .
N-4 doit être divisible par 5 et donc se terminer par 0 ou 5
Donc N se termine par 4 ou 9 soit 0d4 ou 1d4 ou 0d9 ou 1d9
N-5 doit être divisible par 2 et par 3
Od4 - 5 = 0a9 pas divisible par 2
1d4 - 5 = xx9 pas divisible par 2
Seuls 0d9 ou 1d9 conviennent pour le moment
0d9-5=0d4 divisible par 3 entraine d= 2 ou 5 ou 8 (somme des chiffres divisible par 3)
1d9-5=1d4 divisible par 3 entraine d= 1 ou 4 ou 7 (somme des chiffres divisible par 3)
N-7 doit être divisible par 8
0d9 - 7 = 0d2 Aucune des valeurs de d (2 , 5 ou 8) ne convient
1d9 - 7 = 1d2 Seule la valeur 1 pour d convient
N = 119
Vérifications 119 = 5 . 23 + 4
119 = 6 . 19 + 5
119 = 8 . 14 + 7
119 = 7 . 17