bonjour, pouvez vous m'aidez sur cette exo sil vous plait? 33. Résoudre algébriquement les inéquations: [tex]a. \frac{x - 1}{6 - x} > 0[/tex] [tex]b. \frac{

Réponse :

Résoudre algébriquement les inéquations

a) (x-1)/(6 - x)  > 0

x - 1 > 0 ⇒ x > 1  et 6 - x > 0 ⇔ 6 > x ⇔ x < 6

les solutions sont ;  x > 1 et x < 6  ⇔   1 < x < 6

ou bien l'ensemble des solutions  S = ]1 ; 6[

b)  (x+5)/(2 x + 6) ≤ 0

x + 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 5  et  2 x + 6 < 0 ⇒ x < - 3   ⇔ - 5 ≤ x < - 3

⇔ S = [- 5 ; - 3[

Explications étape par étape