les équations suivant Résoudre dans R x² - 4x + 2 =0. 2x² + 3x + 1 =0 -5x² + 2x = -1 9x² + 6x + 1 =0.
Mathématiques
darineamri77
Question
les équations suivant Résoudre dans R
x² - 4x + 2 =0.
2x² + 3x + 1 =0
-5x² + 2x = -1
9x² + 6x + 1 =0.
x² - 4x + 2 =0.
2x² + 3x + 1 =0
-5x² + 2x = -1
9x² + 6x + 1 =0.
2 Réponse
-
1. Réponse OverDark
Il faut que tu utilise les formules normalement vu en cours
T’es équations sont de forme
ax^2 +bx+c
C’est à dire le calcul de delta b^2 * 4ac
Donc pour la première -4^2 *4*1*2
C’est delta
Si delta est positif alors l’équation admet 2 solutions
Si delta est nul alors 1 solution
Si delta est négatif alors pas de solution
Ensuite toujours avec la première,
Calcul de x1 et x2
X1
(Racine carré de delta - b) / 2a
X2
(- racine carré de delta - b) / 2a
Et voilà -
2. Réponse taalbabachir
Réponse :
résoudre dans R les équations suivantes:
x² - 4 x + 2 = 0 ⇔ x² - 4 x + 4 - 4 + 2 = 0 ⇔ x²- 4 x + 4 - 2 = 0
⇔ (x - 2)² - 2 = 0 ⇔ (x-2)² - √2² = 0 ⇔ (x-2+√2)(x-2-√2) = 0 P.F.Nul
(x - (2 - √2)) = 0 ⇒ x = 2 - √2 ou (x-(2+√2)) = 0 ⇒ x = 2+√2
⇔ S = {2-√2 ; 2+√2}
2 x² + 3 x + 1 = 0 ⇔2(x²+ 3/2 x + 1/2) = 0 ⇔ 2(x + 1/2)(x+1) = 0
x+1/2 = 0 ⇒ x = - 1/2 ou x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 ⇔ S = {- 1 ; - 1/2}
- 5 x² + 2 x = - 1 ⇔ - 5 x² + 2 x + 1 = 0
Δ = 4 + 20 = 24⇒ √24 = 2√6 > 0 ⇒ 2 solutions distinctes
x1 = - 2 +2√6)/-10 = (1 -√6)/5
x2 = - 2 - 2√6)/- 10 = (1+√6)/5
⇔ S = {(1-√6)/5 ; (1+√6)/5}
9 x² + 6 x + 1 = 0 ⇔ (3 x +1)² = 0 ⇔ 3 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/3 solution double
⇔ S = {- 1/3}
Explications étape par étape