Bonsoir vous pourrait m’aider s’il vous plaît à cette exercice . On choisi un nombre au hasard auquel on ajoute 3. On enlève au carré la somme obtenu. Enfin on

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On choisi un nombre au hasard : n

auquel on ajoute 3 : n + 3

On élève au carré la somme obtenu : (n + 3)^2

Enfin on soustrait au résultat le carré du nombre choisi au départ : (n + 3)^2 - n^2

Montrer que le nombre obtenu est un multiple de 3

= n^2 + 6n + 9 - n^2

= 6n + 9

= 3(2n + 3)

Donc bien un multiple de 3

Soit x le nombre choisi. On a :

x

x+3

(x+3)² = x² + 6x + 9

x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9

6x + 9 = 3(2x+3)

Donc le nombre obtenu est bien un multiple de 3, quelque soit x.